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【题目】有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿?

(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

【答案】1;(2)为了不被淋湿,身高1.8米的人站立时必须在离水池中心7米以内;(3

【解析】

1)根据顶点坐标可设二次函数的顶点式,代入(8,0)即可求得a,此题得解;

2)利用二次函数图象上点的坐标特征,求出当y=1.8x的值,由此即可得出结论;

3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴交点坐标,由抛物线的形状不变可设扩建后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为,代入点(16,0)可求出b的值,再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式,即可得出结论.

1)解:设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为

将(80)代入,得:

25a+5=0

解得:

∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为

2)解:当时,有

解得:

∴为了不被淋湿,身高1.8米的人站立时必须在离水池中心7米以内.

3)解:当x=0时,

设扩建后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为

∵该函数图象经过点(16,0

解得:

∴扩建后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为

∴扩建后喷水池水柱的最大高度为

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A.B.C.D.

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血型统计表

血型

A

B

AB

O

人数

   

10

5

   

1)本次随机抽取献血者人数为   人,图中m   

2)补全表中的数据;

3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?

4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.

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第二步:通过列表、描点、连线,作出新函数的图象

①列表:

-4

-2

-1

0

1

3

4

5

6

1

1.5

2

3

6

-6

-3

-2

-1.5

②描点:如图所示.

1)请在图中,帮助小田同学完成连线的步骤;

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