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【题目】已知:抛物线轴分别交于点A-30),Bm0).将y1向右平移4个单位得到y2

1求b的值;

2求抛物线y2的表达式;

3抛物线y2轴交于点D轴交于点E、F点E在点F的左侧),记抛物线在D、F之间的部分为图象G包含D、F两点),若直线与图象G有一个公共点请结合函数图象求直线与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围

【答案】1b=4;(2y2=x2-4x+3;3 t=-1<t≤11

【解析】

试题分析:1把A-30代入y1=x2+bx+3求出b的值即可;

2将y1变形化成顶点式得:y1=x+22-1由平移的规律即可得出结果;

3求出抛物线y2的对称轴和顶点坐标求出与坐标轴的交点坐标E10),F30),D03),由题意得出直线y=kx+k-1过定点-1-1得出当直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点时t=-1求出当直线y=kx+k-1过F30时和直线过D03时k的值分别得出直线的解析式得出t的值再结合图象即可得出结果

试题解析:1把A-30代入y1=x2+bx+3得:9-3b+3=0

解得:b=4

y1的表达式为:y=x2+4x+3;

2将y1变形得:y1=x+22-1

据题意y2=x+2-42-1=x-22-1=x2-4x+3;

抛物线y2的表达式为y=x2-4x+3;

3y2=x-22-1

对称轴是x=2顶点为2-1

当y2=0时x=1或x=3

E10),F30),D03),

直线y=kx+k-1过定点-1-1

当直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点时t=-1

当直线y=kx+k-1过F303k+k-1=0

解得:k=

直线解析式为y=x-

把x=2代入=x-得:y=-

当直线过D03k-1=3

解得:k=4

直线解析式为y=4x+3

把x=2代入y=4x+3得:y=11即t=11

结合图象可知t=-1<t≤11

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(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°DBC边上一点(不与点BC重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,请写出∠ACE的度数及线段ADBDCD之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球,这些球除颜色外都相同.

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3)往盒子里面再放入一个白球,如果从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是 .

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作法:如图,

①连接OP,作线段OP的垂直平分线交OP于点A

②以点A为圆心,OA的长为半径作圆,交⊙OBC两点;

③作直线PBPC.所以直线PBPC就是所求作的切线.

根据小飞设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);

(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).

证明:连接,,

为⊙的直径,

).

,

,为⊙的切线( ).

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