Question

如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，∠EOD=90°，∠COE=18°．
（1）求∠AOD的度数；         
（2）OD平分∠AOC吗？请说明理由．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据∠EOD=90°，∠COE=18°，可得出∠EOB+∠AOD=90°，再由OE平分∠BOC，得∠COE=∠BOE；
（2）由（1）再计算得出∠COD，再得结论．

解答：解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠COE=18°，
∴∠BOE=18°，
∵∠EOD=90°，
∴∠EOB+∠AOD=90°，
∴∠AOD=72°；
（2）OD平分∠AOC，
理由是：
∵∠EOD=90°，
∴∠EOC+∠COD=90°，
∵∠COE=18°，
∴∠COD=72°，
∵∠AOD=72°，
∴∠COD=∠AOD=72°，
∴OD平分∠AOC．

点评：本题考查了角的计算和角平分线的定义，解题的关键是求一个角的余角．