Question

（1）已知a，b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，-b，|a|，|b|的大小关系是：

 

；
（2）若a＜b＜0，将1，1-a，1-b这三个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是

 

；
（3）若a是小于1的正数，用“＜”将-a，-

1

a

，

1

a

，0，-1，1连接起来是

 

．

Answer 1

考点：有理数大小比较,数轴

专题：

分析：（1）先根据各点在数轴上上的位置判断出ab的符号，再根据各点到原点的距离大小即可得出|a|及|b|的大小，进而得出结论；
（2）根据不等式的基本性质即可比较出大小；
（3）令a=

1

2

，比较出-a，-

1

a

，

1

a

的大小，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵由图可知，a＜0＜b，|b|＞b，
∴a＜-b＜|b|＜|a|．
故答案为：a＜-b＜|b|＜|a|；

（2）∵a＜b＜0，
∴-a＞-b＞0，
∴1-a＞1-b＞1，即1＜1-b＜1-a．
故答案为：1＜1-b＜1-a；

（3）令a=

1

2

，则-a=-

1

2

，-

1

a

=-2，

1

a

=2，
∵-2＜-1＜-

1

2

＜0＜1＜2，
∴-

1

a

＜-1＜-a＜0＜1＜

1

a

．
故答案为：-

1

a

＜-1＜-a＜0＜1＜

1

a

．

点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．