Question

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AB=5，AD=4，点P是BC边上的一动点，且不与B、C重合，则点P到AB、AC的距离之和为（　　）

• A． 4.8
• B． 3
• C． 2.4
• D． 不确定

Answer 1

分析 过点P作PF⊥AC，PE⊥AB，连接AP，根据三角形ABC的面积为的值即可求出PF+PE的长．

解答 解：过点P作PF⊥AC，PE⊥AB，连接AP，
∵AD⊥BC于点D，AB=5，AD=4，
∴BD=3，
∴AB=AC，
∴BD=BD=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AD•BC=12，
∵S_△ABP+S_△APC=S_△ABC，
∴$\frac{1}{2}$AB•PF+$\frac{1}{2}$ACP•PF=12，
∴PE+PF=4.8，
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理的运用、三角形面积公式的运用，解题的关键是作出高线，把PE+PF作为一个整体求出．