Question

15．（1）通过观察比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式为a²-b²=（a+b）（a-b）．（用字母表示）
（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：①109²；②105×95．

Answer 1

分析 （1）本题需先根据图中所给的数据，再根据面积公式进行计算，再与两边的图形进行比较，即可求出答案．
（2）本题把109²看成（100+9）²，根据完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根据平方差公式的求法进行计算，即可求出答案．

解答 解：（1）根据题意得：
S=a²-b²
=（a-b）（a+b）．
（2）①109²
=（100+9）²
=100²+1800+81
=11881，
②105×95
=（100+5）（100-5）
=100²-5²
=9975．

点评 本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．