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    【题目】已知，点是第一象限内的点，直线交轴于点，交轴负半轴于点．连接，．

    （1）求的面积；

    （2）求点的坐标和的值．

    【答案】（1）2；（2）（）；m=3.

    【解析】

    （1）根据三角形面积公式求解；
    （2）先计算出S△AOB=4，利用三角形面积公式得OA2=4，解得OA=4，则A点坐标为（，0）；再利用待定系数法求直线AB的解析式，然后把P（2，m）代入可求出m的值．

    解：（1）△BOP的面积=×2×2=2；
    （2）∵S△AOP=6，S△POB=2，
    ∴S△AOB=6-2=4，
    ∴OAOB=4，即OA2=4，解得：OA=4，
    ∴A点坐标为（，0）；
    设直线AB的解析式为y=kx+b，
    把A（-4，0）、B（0，2）代入得

    ，解得：，
    ∴直线AB的解析式为y=x+2，
    把P（2，m）代入得：m=1+2=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

    （1）如图①，求∠AOC的度数；

    （2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　 　；

    （3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

    其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：

    测试项目

    测试成绩/分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    92

    90

    95

    面试

    85

    95

    80

    图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

    请你根据以上信息解答下列问题：

    (1)补全图一和图二；

    (2)请计算每名候选人的得票数；

    (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：

    小红的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    小明的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

    小刚的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    请根据以上情境，解决下列问题

    (1)小红的作法依据是 ．

    (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．

    证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

    ∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)

    (3)小刚的作法正确吗?请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点(不与点、重合).

    (1)当圆心在内部，时，________.

    (2)当圆心在内部，四边形为平行四边形时，求的度数;

    (3)当圆心在外部，四边形为平行四边形时，请直接写出与的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，

    （1）请直接写出、两点的坐标；

    （2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，请在图中画出，并写出点的坐标；

    （3）求的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

    （1）证明：AF平分∠BAC；

    （2）证明：BF=FD；

    （3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

    ⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

    ⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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