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    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

    【答案】D

    【解析】

    根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．

    解：∵AC=AE，BC=BD

    ∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

    ∴∠A=180°-2x°，

    ∠B=180°-2y°，

    ∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

    ∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，

    ∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故选D．

    根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．

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    （1）计算：（﹣2）﹣1﹣（2017﹣π）0+sin30°；
    （2）化简： ﹣ ．

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    (1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

    (2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．

    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点 F，当点 F恰好是弧BC的中点时，判断以B，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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    【题目】在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

    命中环数

    10

    9

    8

    7

    命中次数


    3

    2


    （1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

    （2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1．2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

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    【题目】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．

    （1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；

    （2）用点C表示出学校的位置；

    （3）求小彬家与学校之间的距离．

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    【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题

    （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

    （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是 ．

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    【题目】在下列条件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）

    A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；

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