Question

如图：BO为Rt△ABC斜边AC上的中线，G为Rt△ABC的重心，连结AG并延长交BC于D，若AB=6cm，BC=8cm，则OG的长为

 

cm．

Answer 1

考点：三角形的重心

专题：

分析：首先根据勾股定理求得斜边AC的长度；然后直角三角形斜边上的中线来求OB的长度；最后根据三角形重心的性质来求OG的长度．

解答：解：如图，∵Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得 AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
又∵BO为Rt△ABC斜边AC上的中线，
∴BO=

1

2

AC=5cm．
∵G为Rt△ABC的重心，
∴BG：OG=2：1，
∴OG=

1

3

BO=

5

3

cm．
故答案是：

5

3

．

点评：本题考查了三角形的重心．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得线段BO的长度是解题的关键．