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    16．把下列各式分解因式：
    （1）2x3-18x                          
    （2）（x-y）2-（y-x）
    （3）（x-2）2+10（x-2）+25；         
    （4）x2-11x-12．

    分析 （1）原式提取2x，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
    （3）原式利用完全平方公式分解即可；
    （4）原式利用十字相乘法分解即可．

    解答 解：（1）原式=2x（x2-9）=2x（x+3）（x-3）；
    （2）原式=（x-y）2+（x-y）=（x-y）（x-y+1）；
    （3）原式=（x-2+5）2=（x+3）2；
    （4）原式=（x-12）（x+1）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．某市场居民每月交纳的自来水费包括两个项目：每月使用的水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价（元/立方米）是水费的$\frac{1}{4}$．小华家5月份用了自来水21立方米，共交了37.8元，求水费和污水处理费每立方米各多少元．

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    7．计算：$\frac{1+\sqrt{2015}（\sqrt{2014}-\sqrt{2013}）}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\sqrt{2013}$．

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    4．已知Rt△ABC中，CD为AB边上的高，AE、BF分别为角平分线，交CD于P、G两点，M为PE的中点，N为FG的中点，求证：MN∥AB，MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC-AB）．

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    11．已知：$\frac{M}{x+2}$+$\frac{n}{x-3}$=$\frac{5x}{（x+2）（x-3）}$，求M、N的值（　　）
    A．M=2，N=3B．M=3，N=2C．M=2，N=2D．M=3，N=3

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    1．若关于x的方程（x2-2x+k）（x2-3x+k+4）（x2-4x-k+8）=0有实根，求实根并求k的取值范围．

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    8．计算：
    （1）（x2）3•（-x）2+x5•x3；                 
    （2）（2x-1）（3x+2）；
    （3）（5-x）（x+5）+（x+5）2；                
    （4）（-3）2-（π-3.14）0×2-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．以下代数式$\frac{1}{a}$，3x，$\frac{a}{3π}$，$\frac{a+b}{5}$，$\frac{1}{\sqrt{x}}$，$\frac{y+1}{{y}^{2}+1}$中，分式的频率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB、AC于点D、E，连接DE．
    （1）当∠BAC=60°，求证：2DE=BC；
    （2）在（1）条件下，过点D作DF⊥OE交AC于F，连接FO并延长交AB的延长线于G，若BD=2，BG=$\frac{9}{2}$，求CF的长．

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