Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

Answer 1

【答案】（，）

【解析】

利用正方形性质，求得C1、C2坐标，利用待定系数法求得函数关系式，再求C3坐标，根据C1、C2、C3坐标找出纵坐标规律，求得C5纵坐标，代入关系式，求得C5坐标即可.

如图：根据正方形性质可知：

OB1=2，B1B2=3

C1坐标为（1,1），C2坐标为（，）

将C1、C2坐标代入y=kx+b

解得：

所以该直线函数关系式为

设,则坐标为（1+2+a，a）

代入函数关系式为，

得：，解得：

则C3（，）

则C1（1,1），C2（，），C3（，）

找出规律：C4纵坐标为，C5纵坐标为

将C5纵坐标代入关系式，即可得：C5（，）