Question

根据下列表格的对应值

x	…	3.3	3.4	3.5	3.6	…
y=ax2+bx+c	…	-0.6	-0.2	0.3	0.9	…

判断方程一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

• A、3＜x＜3.3
• B、3.3＜x＜3.4
• C、3.4＜x＜3.5
• D、3.5＜x＜3.6

Answer 1

考点：估算一元二次方程的近似解

专题：计算题

分析：观察表格轴的数据，得到x=3.4时，函数值y＜0；当x=3.5时，函数值y＞0，则当3.4＜x＜3.5时，y=ax²+bx+c的函数值有机会为0，由此可判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围为3.4＜x＜3.5．

解答：解：∵x=3.4时，y=ax²+bx+c=-0.2＜0；x=3.5时，y=ax²+bx+c=0.3＞0，
∴当3.4＜x＜3.5时，y=ax²+bx+c的函数值有机会为0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围为3.4＜x＜3.5．
故选C．

点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．