Question

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠6+∠1=180°；④∠4=∠7，其中能判断a∥b的条件有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据同位角相等，两直线平行对①进行判断；根据对顶角和同位角相等，两直线平行对②进行判断；根据对顶角和同旁内角互补，两直线平行对③进行判断；若∠4=∠7，而∠7=∠5，则∠5=∠4，根据平行线的判定方法可对④进行判断．

解答：解：若∠1=∠5，则a∥b；若∠1=∠7，而∠7=∠5，所以∠5=∠1，则a∥b；若∠6+∠1=180°，而∠1=∠3，则∠6+∠3=180°，则a∥b；若∠4=∠7，而∠7=∠5，则∠5=∠4，所以不能判断a∥b．
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．