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    【题目】式子7-3-4+18-11=（7+18）+（-3-4-11）是应用了（ ）

    A. 加法交换律 B. 加法结合律

    C. 分配律 D. 加法的交换律与结合律

    【答案】D

    【解析】

    利用加法运算律判断即可．

    7+（–3）+（–4）+18+（–11）

    =7+18+（-3）+（-4）+（-11）（交换律）

    =（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]（结合律），

    所以是应用了加法交换律与结合律，

    故选D．

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    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

    （3）若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

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    【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）

    A.（ ）n75°
    B.（ ）n﹣165°
    C.（ ）n﹣175°
    D.（ ）n85°

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    【题目】已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，试说明：DE⊥AC．

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    【题目】一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。
    （1）二元码100100的第4位码元为；
    （2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

    其中运算 定义为：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
    ①计算：0 1 1 0=；
    ②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．
    （1）求证：∠OAC=∠OCA；
    （2）如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，求∠P的大小；
    （3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）

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    【题目】阅读下列材料：
    《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”

    译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
    结合你学过的知识，解决下列问题：
    （1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，
    ①则小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x，y的式子表示）
    ②根据题意列出一个含有x，y的方程： ；
    （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
    （3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

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    【题目】如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB．其中正确的有（ ）
    A.1个
    B.2个
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    D.4个

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