Question

【题目】二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）写出不等式的解集；

（3）写出随的增大而增大的自变量的取值范围；

（4）若方程没有实数根，求取值范围．

Answer 1

【答案】（1）x1=1,x2=3；（2）x<1或x>3；（3）x＜2；（4）k>2；

【解析】

（1）找到抛物线与x轴的交点即可得出方程ax2+bx+c=0的两个根；

（2）找出抛物线在x轴下方时x的取值范围即可；

（3）结合图形可写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围；

（4）根据图象可以看出k取值范围．

(1)由图象可得：x1=1,x2=3；

(2)结合图象可得：x<1或x>3时，y<0，

即当x<1或x>3时,ax2+bx+c<0；

(3)根据图象可得当x＜2时，y随x的增大而增大；

(4)根据图象可得,k>2时,方程ax2+bx+c=k没有实数根.