[题目]已知:sin.cos(0°＜＜90°)是关于x的一元二次方程2x2-(+1)x+m＝0的两个实数根.试求角的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：sin，cos（0°＜＜90°）是关于x的一元二次方程2x2－(+1)x+m＝0的两个实数根，试求角的度数.

【答案】＝30°或60°.

【解析】

由根与系数的关系，得出sin+cos＝，sincos＝，再利用(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，求解出m的值，再把m＝代入原方程求解即可.

由根与系数的关系，得：sin+cos＝，sincos＝，

∵(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，

∴()2＝1+2×，解得：m＝，

把m＝代入原方程得：2x2－(+1)x+＝0，

解这个方程得：x1＝，x2＝，

∴sin＝或sin＝，

∴＝30°或60°.

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