Question

【题目】如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3．AF：FD＝1：2，则AF＝_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根据矩形的性质得到AD∥BC，∠A＝90°，求得∠ADB＝∠DBC，得到FB＝FD，设AF＝x（x＞0），则FD＝2x，求得FB＝FD＝2x，根据勾股定理列方程即可得到结论．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠ADB＝∠DBC，

∵∠DBC＝∠DBF，

∴∠ADB＝∠DBF，

∴FB＝FD，

∵AF：FD＝1：2，

∴设AF＝x（x＞0），则FD＝2x，

∴FB＝FD＝2x，

∵AB2+AF2＝FB2，

∴32+x2＝（2x）2，

∵x＞0，

∴x＝，

∴AF＝，

故答案为：．