科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将二次函数y=x2-m(其中m>0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为y1,另有一次函数y=x+b的图象记为y2,则以下说法:
①当m=1,且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1;
②当b=2,且y1与y2恰有两个交点时,m>4或0<m<;
③当m=-b时,y1与y2一定有交点;
④当m=b时,y1与y2至少有2个交点,且其中一个为(0,m).
其中正确说法的序号为 ______ .
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【题目】如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)若∠AOC=50°,求出∠BOD的度数;
(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.
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【题目】9岁的小芳身高1.36米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人7月31日下午从无锡出发,1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回无锡.
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的儿童享受半价票;飞机 (普通舱) 全票1240元,已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下:
住宿费 (2人一间的标准间) | 伙食费 | 市内交通费 | 旅游景点门票费 (身高超过1.2米全票) |
每间每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和,7月31日和8月5日合计按一天计算,不参观景点,但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.
(1)他们往返都坐火车,结算下来本次旅游总共开支了13668元,求x,y的值;
(2)若去时坐火车,回来坐飞机,且飞机成人票打五五折,其他开支不变,他们准备了14000元,是否够用? 如果不够,他们准备不再增加开支,而是压缩住宿的费用,请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
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【题目】A校和B校分别库存有电脑12台和6台,现决定支援给C校10台和D校8台.已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元;从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元.
(1)设A校运往C校的电脑为x台,请仿照下图,求总运费W(元)关于x的函数关系式;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
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【题目】如图,已知直线AB及直线AB外一点P,按下列要求完成画图和解答:(1)连接PA,PB,用量角器画出∠APB的平分线PC,交AB于点C;
(2)过点P作PD⊥AB于点D;
(3)用刻度尺取AB中点E,连接PE;
(4)根据图形回答:点P到直线AB的距离是线段 的长度.
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【题目】抛物线F与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),对称轴为直线x=1,顶点C在直线上,与y轴相交于点D(0,3)。
(1)求抛物线F的解析式;
(2)连结CD、BD,则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为 ;
(3)点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点,PQ⊥CD,垂足为Q,若∠QPD=∠DBC,求点P的坐标。
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