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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AC与BD相交于E点，下列结论错误的是（　　）

    A. △BDC为等边三角形 B. ∠AED=∠ABC

    C. △ABE∽△DBA D. BC2=CECA

    【答案】C

    【解析】

    据已知条件及相似三角形的判定方法结合图形和圆周角定理即可得到结论．

    ∵∠BAD=120°，AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠CAD=60°．

    ∵∠CAB=∠CDB，∠DAC=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD=60°，∴△BDC是等边三角形，故A正确；

    ∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴∠CEB=∠AED=∠ABC，故B正确；

    无法判断△ABE∽△DBA，故C错误；

    ∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴△CEB∽△CBA，∴CE：CB=CB：CA，∴CB2=CECA，故D正确．

    故选C．

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    【题目】毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．

    （1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？

    （2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

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    【题目】某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y＝kx+b的关系（如图所示）

    （I）根据图象，求一次函数y＝kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （Ⅱ）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？

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    【题目】甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是8．3分，乙校的中位数是8分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；

    甲校成绩统计表

    分数

    7分

    8分

    9分

    10分

    人数

    11

    0

    ■

    8

    （1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；

    （2）请直接写出甲校的平均分是　 　，甲校的中位数是　 　，甲校的众数是　 　，从平均分和中位数的角度分析　 　校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

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    【题目】为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

    （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

    （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    【题目】已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.

    (1)当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=______°.

    (2)当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数

    (3)当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.

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    【题目】某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)

    甲

    乙

    进价（元/件）

    20

    28

    售价（元/件）

    26

    40

    （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？

    （2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？

    （3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？

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    【题目】在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫作平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

    （1）请根据下列图形，填写表中空格．

    （2）如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形．

    （3）不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？

    （4）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD、BE．(如图①)，点O为其交点．如图②，若P、N分别为BE、BC上的动点．如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=_______．

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