【题目】随着新学校建成越来越多,绝大部分孩子已能就近入学,某数学学习兴趣小组对八年级一班学生上学的交通方式进行问卷调查,并将调查结果画出下列两个不完整的统计图(图1、图2).请根据图中的信息完成下列问题.
(1)该班参与本次问卷调查的学生共有 人;
(2)请补全图1中的条形统计图;
(3)在图2的扇形统计图中,“骑车”所在扇形的圆心角的度数是 度.
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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=mx交于点C,直线l:y=4分别交两函数图象于点A(1,4)和点B,过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当BD=2AB时,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,直接写出不等式>mx的解集.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长。
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【题目】综合与实践
问题情境:
已知是正方形
的对角线,将正方形
和正方形
按如图放置.
(1)如图1,使点与点
重合,
与
相交于点
,
与
的延长线相交于点
.求证:
.
操作发现:
图1
(2)如图2,使点在
上(
,
两点除外),
与
相交于点
,
与
的延长线相交于点
.判断
和
的数量关系,并说明理由;
图2
拓广探索:
(3)如图3,使在
上(
,
两点除外),
经过点
,
与正方形
的外角
的平分线
相交于点
.判断
和
的数量关系,并说明理由.
图3
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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点C处,折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为_______ .
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确的结论是( )
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【题目】(1)作图:作∠MON的平分线OE,在OE上任取一点A,过A作AB∥OM,AC∥ON,连接BC交OA于D.(只保留作图痕迹)
(2)BC与OA的位置关系是什么?请加以证明.
(3)若OA=8,AC=5,则BD是多少?
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【题目】为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
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