【题目】今年5月12日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时） | 人数 | 所占百分比 |
| 15 | 30% |
| 31 | 62% |
|
| 4% |
| 2 |
|
合计 |
| 100% |
（1）统计表中的
__________，
__________；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是
，
第二步：该问题中
，
，
，
；
第三步：
（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从
，
两组中任选2人，求这2人都在组中的概率（用树形图法或列表法）．
【答案】（1）2，50；（2）小君的计算过程不正确，被抽查同学做家务时间的平均数为0.91小时；（3）
【解析】
（1）利用：某组的百分比=
×100%，先计算出总人数，再求x、y；
（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；
（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率．
解：（1抽查的总人数为：15÷30%=50（人），
x=50×4%=2（人）
y=50×100%=50（人）
故答案为：2，50；
（2）小君的计算过程不正确．
被抽查同学做家务时间的平均数为：
（小时）
∴被抽查同学做家务时间的平均数为0.91小时．
（3）
组、
组各有两人，不妨设为
、
、
、
，列表如下：
第二次 第一次 |
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共有12种等可能的结果，其中2人都在组的按情况有2种，
∴2人都在组中的概率为：
培优好卷单元加期末卷系列答案
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当△PQB为等腰三角形时，则AP的长为_______．
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【题目】某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）求正比例函数和二次函数的解析式；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且CD＝DE．点F在BC上，连接EF，AF，若∠CEF＝45°，∠B＝2∠CAF，BF＝2，则AB的长为_____．
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
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【题目】如图，在ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．
（1）求DF的长；
（2）点H为CD的中点，连接AH交BF于点G，点G是BF的中点吗？请说明理由．
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【题目】如图，点A(
，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数
（x＞0）图象的两个交点．AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．
（1）求直线AB的表达式；
（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2－S1．
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【题目】2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，井根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；
（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.
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