Question

【题目】一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm长的小段和y根9cm长的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x应为_．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据金属棒的长度是40cm，则可以得到，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出剩料的长度，即可得到答案．

根据题意得：

，

则，

∵且y是正整数，

∴y的值可以是1或2或3或4，

当y＝1时，，则x＝4，此时，所剩的废料是：40﹣9﹣4×7＝3cm，

当y＝2时，，则x＝3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7＝1cm，

当y＝3时，，则x＝1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7＝6cm，

当y＝4时，，则x＝0（舍去），

最少的是：x＝3，y＝2，

故答案为：3．