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【题目】如图,一次函数y=x+4的图象与反比例k为常数,且k≠0)的图象交于A1a),Bb1)两点,

1)求反比例函数的表达式及点AB的坐标

2)在x轴上找一点,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.

【答案】1A13),B31),反比例函数的表达式y=;(2)点P坐标(0).

【解析】

1)把点A1a),Bb1)代入一次函数y=x+4,即可得出ab,再把点A坐标代入反比例函数y=,即可得出结论;

2)作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB的值最小,求出直线AD的解析式,令y=0,即可得出点P坐标.

1)把点A1a),Bb1)代入一次函数y=x+4

a=1+41=b+4

解得a=3b=3

A13),B31);

A13)代入反比例函数y=k=3

∴反比例函数的表达式y=

2)作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB的值最小,

D3,﹣1),

设直线AD的解析式为y=mx+n

AD两点代入得,

解得m=2n=5

∴直线AD的解析式为y=2x+5

y=0,得x=

∴点P坐标(0).

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