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    【题目】如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5㎝，AB＝ ㎝，则劣弧 与AB，AP所围成的阴影的面积是.

    【答案】
    【解析】连接OB，因为AB是⊙O的切线，

    所以∠ABO=90°；

    设⊙O的半径为r．由勾股定理得：（5+r）2=（ ）2+r2，

    解得r=5cm；在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，

    因此∠BOP=60°；

    ∴S=S△AOB-S扇形OBP= （cm2）．


    【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和切线的性质定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．

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    【题目】在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程．

    已知：如图1，．

    求作：射线，使它平分．

    作法：如图2，

    ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

    ②分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；

    ③作射线．

    所以射线就是所求作的射线．

    根据小明设计的尺规作图的过程，

    (1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

    (2)完成下面的证明．

    证明：连接，．

    在和中，

    ∴≌( )(填推理的依据)．

    ∴ (全等三角形的 相等)．

    即射线平分(角平分线定义)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
    A.20个
    B.28个
    C.36个
    D.32个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为（ ）

    A.π
    B.π
    C.π
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

    （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

    （2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

    （3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答下面的问题：

    （1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．

    （2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．

    （3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB于点E，F.

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，当点D在直线BC上，其他条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；

    （3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB和直线BC于E、F和G. 试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

    （1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

    （2）SADC：SADB ．（直接写出结果）

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