【题目】解答下面的问题：
（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．
（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+
ab+
b2的值．
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【题目】在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；
(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．
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【题目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．
（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；
（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；
（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．
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【题目】如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5㎝，AB＝ 
㎝，则劣弧 
与AB，AP所围成的阴影的面积是.
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【题目】计算或化简求值
（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6
（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）
（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣
，b＝
.
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【题目】如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB＝∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，长方形ABCD中，点A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），
（1）过O的直线l和经过AC的直线平行，求直线l表达式；
（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．在直线l上是否存在点P为和谐点？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】探究：
如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：
解：∵DE∥BC( )
∴∠DEF＝ ( )
∵EF∥AB
∴ ＝∠ABC( )
∴∠DEF＝∠ABC( )
∵∠ABC＝65°
∴∠DEF＝
应用：
如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为 (用含β的代数式表示)．
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