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    【题目】在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为 ．

    【答案】60°或120°
    【解析】解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，

    ∵OA=2cm，AB=2 cm，

    ∴AD=BD= ，

    ∴AD：OA= ：2，

    ∴∠AOD=60°，

    ∴∠AOB=120°，

    ∴∠AMB=60°，

    ∴∠ANB=120°．

    所以答案是：60°或120°．


    【考点精析】本题主要考查了垂径定理和圆周角定理的相关知识点，需要掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．

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    ①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

    其中正确的是　 　(只填序号)

    （探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由

    （应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝　 　：　 　：　 　

    （拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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    (2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；

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    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CEDF不可能为正方形；
    ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
    ④点C到线段EF的最大距离为 ．
    其中正确结论的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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