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    如图，已知F、G是OA上两点，M、N是OB上两点，且FG=MN，S△PFG=S△PMN，试问：点P是否在∠AOB的平分线上？
    考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：过点P分别向OA，OB作垂线，再根据FG=MN，S△PFG=S△PMN即可得出PE=PF，由此可得出结论．
    解答：解：点P是否在∠AOB的平分线上．
    理由：过点P分别向OA，OB作垂线，
    ∵S△PFG=
    1
    2
    FG•PE，S△PMN=
    1
    2
    MN•PF，FG=MN，S△PFG=S△PMN，
    ∴PF=PE，
    ∴点P是在∠AOB的平分线上．
    点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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    ．

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    ．

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