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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与反比例函数的图象交于点和点

1)求的值及点的坐标;

2)若点轴上一点,且,直接写出点的坐标.

【答案】1;(2

【解析】

1)将点的坐标代入中,求出直线l的解析式,根据题意,令y0,求得,进而求出C点坐标,再将点的坐标代入中即可求出k的值;

2)先求出点B的坐标,再根据题意将△ABP的面积进行分割,即SABPSACPSBCP然后设点P的横坐标为x,最后将根据三角形面积公式将数据代入即可求解.

解:(1)将点的坐标代入中,

,解得

中,令,得

∴点的坐标为

将点的坐标代入中,

2)∵直线l和反比例函数交于AB两点

解得:

代入反比例函数得:

∴点B的坐标(﹣4,﹣1),

ABx轴于点C

SABPSACPSBCP

设点P的横坐标为x,则

解得:x=﹣5x=﹣1

∴此时点或点

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3)如图2,过点AADBC交抛物线于点D,若点D的纵坐标为﹣m,求直线AD的解析式.

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1)如图1,四边形ABCD中,∠ABC70°,∠BAC40°,∠ACD=∠ADC80°,求证:四边形ABCD是邻和四边形.

2)如图2,是由50个小正三角形组成的网格,每个小正三角形的顶点称为格点,已知ABC三点的位置如图,请在网格图中标出所有的格点D,使得以ABCD为顶点的四边形为邻和四边形.

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【题目】对于平面直角坐标系中的点和图形,给出如下定义:若图形上存在两个点,使得是边长为2的等边三角形,则称点是图形的一个和谐点

已知直线轴交于点,与轴交于点的半径为

1)若,在点中,直线的和谐点是___________

2)若上恰好存在2个直线的和谐点,求的取值范围;

3)若,线段上存在的和谐点,直接写出的取值范围.

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【题目】已知:正方形ABCD中,MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CBDC(或它们的延长线)于点MN

(1)MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),请你直接写出BMDNMN的数量关系:__________

(2)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

(3)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BMDNMN之间又有怎样的数量关系?请写出直接写出结论

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A.B.C.D.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PBA延长线上一点,点C在⊙O上,连接PCD为半径OA上一点,PDPC,连接CD并延长交⊙O于点E,且E的中点.

1)求证:PC是⊙O的切线;

2)求证:CDDE2ODPD

3)若AB8CDDE15,求PA的长.

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