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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为_____．

    【答案】（1，﹣4）

    【解析】

    作AC⊥x轴于C，利用点A、B的坐标得到AC=2，BC=4，根据旋转的定义，可把Rt△BAC绕点B顺时针旋转90°得到△BA′C′，如图，利用旋转的性质得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到点A′的坐标．

    解：作AC⊥x轴于C，

    ∵点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），

    ∴AC＝2，BC＝3+1＝4，

    把Rt△BAC绕点B顺时针旋转90°得到△BA′C′，如图，

    ∴BC′＝BC＝4，A′C′＝AC＝2，

    ∴点A′的坐标为（1，﹣4）．

    故答案为（1，﹣4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35．②m与x的关系为m＝5x+50．

    （1）y与x的关系式为______；

    （2）当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？

    （3）若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：，其中．

    （1）以下结论正确的序号有_________；

    ①抛物线的对称轴是直线； ②抛物线经过定点，；

    ③函数随着的增大而减小； ④抛物线的顶点坐标为．

    （2）将抛物线向右平移个单位得到抛物线．

    ①若抛物线与抛物线关于轴对称，求抛物线的解析式；

    ②抛物线顶点的纵坐标与横坐标之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出的取值范围；

    ③若抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，求间的最小距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，内接于，过点作的切线．

    （1）如图，求证：；

    （2）如图，点为的中点，射线交于点，交优弧于点，交于点，求证：；

    （3）如图，在（2）的条件下，若，，，求的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

    （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

    （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线：与直线l：交于x轴上的一点A，和另一点

    求抛物线的解析式；

    点P是抛物线上的一个动点点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点于点M，轴交AB于点N，求MN的最大值；

    如图2，将抛物线绕顶点旋转后，再作适当平移得到抛物线，已知抛物线的顶点E在第一象限的抛物线上，且抛持线与抛物线交于点D，过点D作轴交抛物线于点F，过点E作轴交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝ax2+bx﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A坐标为(﹣1，0)，一次函数y＝x+k的图象经过点B、C．

    （1）试求二次函数及一次函数的解析式；

    （2）如图1，点D(2，0)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点P、D作直线PD交线段CB于点Q，连接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求点P的坐标；

    （3）如图2，点E为抛物线位于直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EG⊥x轴于点G，交直线BC于点F，当EF+CF的值最大时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

    甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

    成绩m（分）

    频数

    频率

    0.10

    4

    0.20

    7

    0.35

    2

    合计

    20

    1.0

    b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

    平均分

    学校

    中位数

    众数

    方差

    甲

    76.7

    77

    89

    150.2

    乙

    78.1

    80

    135.3

    其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

    54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）表1中___________；表2中的众数_________；

    （2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_________度；

    （3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

    （4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点和点．

    （1）求的值及点的坐标；

    （2）若点是轴上一点，且，直接写出点的坐标．

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