【题目】“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(表示时间,、表示路程),根据图象解答下列问题:
(1)“龟兔再次赛跑”的路程为__________米;
(2)它们两个约定__________先出发(填“兔子”和“乌龟”),先出发__________分钟;
(3)乌龟跑完全程用了__________分钟,兔子跑完全程用了__________分钟,乌龟平均速度是__________米/分,兔子平均速度是__________米/分;
(4)观察图象,你还能得出什么结论?
【答案】(1)1000;(2)乌龟,40;(3)60,10,,100;(4)答案不唯一,如乌龟比赛途中原地休息10分钟.
【解析】
(1)根据图象即可得出结论;
(2)根据图象即可得出结论;
(3)根据图象计算即可;
(4)根据图象,写出一个符合题意的结论即可.
解:(1)由图象可知:“龟兔再次赛跑”的路程为1000米
故答案为:1000;
(2)由图象可知:它们两个约定乌龟先出发,先出发40分钟
故答案为:乌龟;40;
(3)由图象可知:乌龟跑完全程用了60分钟,兔子跑完全程用了50-40=10分钟,乌龟平均速度是1000÷60=米/分,兔子平均速度是1000÷10=100米/分;
故答案为:60;10;;100;
(4)答案不唯一,如乌龟比赛途中原地休息10分钟.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(﹣3,4)C(0,2)
(1)请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系,并写出点B的坐标;
(2)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积;
(4)在x轴上存在一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点.
(1)求证:△ADP≌△ECP;
(2)若BP=nPK,试求出n的值;
(3)作BM丄AE于点M,作KN丄AE于点N,连结MO、NO,如图2所示,请证明△MON是等腰三角形,并直接写出∠MON的度数.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-1,0),AE=4
(1)求点C的坐标;
(2)连接MG、BC,求证:MG∥BC
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【题目】(题文)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
图2的阴影部分的正方形的边长是______.
用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
(方法1)= ____________;
(方法2)= ____________;
(3) 观察图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;
根据题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.
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【题目】已知关于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
(1)若方程的一个根为 -1,求的值和方程的另一个根;
(2)求证:不论取何值,该方程都有两个不相等的实数根.
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【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则p,q使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
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