Question

【题目】东营市某学校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

类别	频数(人数)	频率
小说		0.5
戏剧	4	n
散文	10	0.25
其他	6
合计	m	1

（1）计算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形统计图中，“其他”类所在的扇形圆心角为　　　　；

（3）这个学校共有1000人，则读了戏剧类书籍的学生大约有多少人？

（4）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，0.1；（2）54°；（3）100人；（4）．

【解析】

（1）用喜欢散文的人数除以其频率即得总人数m，用喜欢戏剧的人数除以总人数即得n的值；

（2）用“其他”类的人数除以总人数再乘以360°即得结果；

（3）用1000乘以（1）题中n的值即得答案；

（4）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出选取的2人恰好是乙和丙的结果数，然后根据概率公式计算即可．

（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，

∴m=10÷0.25=40；

∵喜欢戏剧的有4人，

∴n=4÷40=0.1；

故答案为：40，0.1；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的扇形圆心角为360°=54°；

故答案为：54°；

（3）1000×0.1=100(人)；

答：读了戏剧类书籍的学生大约有100人；

（4）画树状图如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，

∴P(选取的2人恰好是乙和丙)．