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【题目】如图,利用函数yx24x+3的图象,直接回答:

1)方程x24x+30的解是   

2)当x满足   时,函数值大于0

3)当0x5时,y的取值范围是   

【答案】1x11x23;(2x1x3;(3)﹣1≤y8

【解析】

1)根据方程x24x+30的解就是抛物线与x轴交点的横坐标可得答案;

2)结合函数图象写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可;

3)先分别计算出x0x5对应的函数值,再利用配方法得到当x2时,y有最小值﹣1,然后结合函数图象求解.

1)∵抛物线与x轴的交点坐标为(10),(30),

∴方程x24x+30的解是x11x23

2)由函数图象可知:当x1x3时,y0

3)当x0时,yx24x+33;当x5时,yx24x+32520+38

yx24x+3=(x221

∴当x2时,y有最小值﹣1

∴当0x5时,y的取值范围为﹣1≤y8

练习册系列答案
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(1)AB两点的坐标。

(2)求当t为何值时,△APQ△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标.

(3)t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以APQM为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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A.2B.3C.4D.5

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A.开口向上B.对称轴在y轴左侧

C.经过第四象限D.x>0yx增大而增大

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【题目】在△ABC中,∠C=90°,AC=4cmBC=5cmDBC上,且CD=3cm,现有两个动点PQ分别从点A和点B同时出发,其中点P1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Qcm/s的速度沿BC向终点C移动.过点PPEBCAD于点E,连接EQ.设动点运动时间为x秒.

1)周含x的代表数式表示AEDE的长度;

2)当点QBD(不包括点BD)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm),求yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形.

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【题目】在△ABN中,∠B =90°,点MAB上的动点(不与A,B两点重合),点CBN延长线上的动点(不与点N重合),且AM=BCCN=BM,连接CMAN交于点P.

(1)在图1中依题意补全图形;

(2)小伟通过观察、实验,提出猜想:在点MN运动的过程中,始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的一种思路:

要想解决这个问题,首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形,证明线段相等,再构造平行四边形,证明线段相等,进而证明等腰直角三角形,出现45°的角,再通过平行四边形对边平行的性质,证明∠APM=45°.

他们的一种作法是:过点MAB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN,证明四边形CMDN是平行四边形,得到DN=CM,进而证明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形,推得∠APM=45°.使问题得以解决.

请你参考上面同学的思路,用另一种方法证明∠APM=45°.

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