Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象经过(0,0)、(1,1)、(1,9)三点,下列性质错误的是( )

A.开口向上B.对称轴在y轴左侧

C.经过第四象限D.当x>0，y随x增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用待定系数法求出抛物线解析式，并将其配方成顶点式，再依据二次函数的性质逐一判断即可得．

解：把（0，0），（-1，-1），（1，9）三点代入二次函数y=ax2+bx+c，

得

解得

因此抛物线解析式y=4x2+5x=4（x+）2-．
由a=1＞0知抛物线开口向上，A选项正确；
抛物线的对称轴为直线x=-＜0，在y轴的左侧，B选项正确；
抛物线经过原点且对称轴在y轴的左侧，则抛物线经过第一、二、三象限，C选项错误；
当x＞-时，y随x的增大而增大，D选项正确；
故选：C．