Question

【题目】某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速度g为﹣10米/秒2；下降过程中，重力加速度g为10米/秒2）

（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？

（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）t＝1；（2）爆竹处于上升阶段，理由见解析

【解析】

（1）已知g，v0，h的值代入等式可解出t的值．

（2）根据题意可得h＝20t﹣5t2＝﹣5（t2﹣4t+4）+20，然后可知爆竹处于上升阶段．

解：（1）依题意将g＝﹣10米/秒2，v0＝20米/秒，h＝15米代入数据，得：

15＝20t﹣5t2

∴t2﹣4t+3＝0，

即：（t﹣1）（t﹣3）＝0

∴t＝1或t＝3

又∵0＜t≤2

∴t＝1；

（2）爆竹处于上升阶段．

h＝20t﹣5t2＝﹣5（t2﹣4t+4）+20

＝﹣5（t﹣2）2+20

当t＝2时，爆竹达到最高点．

∴在1.5s～1.8s内爆竹处于上升阶段．