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【题目】已知实数ab满足ab1a2ab+10,当2≤x≤3时,二次函数yax12+1a≠0)的最大值是3,求a的值.

【答案】

【解析】

首先根据条件ab1a2ab+10可确定a>﹣1,然后再分情况进行讨论:﹣1a0a0两种情况,分别求得两种情况下的函数的最值,计算出a的值.

解:∵ab1a2ab+10

aab+1a+10,即a>﹣1

①当﹣1a0时,二次函数yax12+1a≠0)的对称轴为直线x1,最大值是1,不合题意;

②当a0时,当2≤x≤3时,二次函数yax12+1a≠0)的最大值是3

2≤x≤3在对称轴直线x1的右侧

yx增大而增大,即当x3时,y 最大,此时y3

x3y3代入二次函数yax12+1

解得a

综上所述,a的值是

练习册系列答案
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1)作点D关于BC的对称点O

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③若M(a,b)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标________

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