【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于60元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求售价为多少元时每天获得利润最大,最大利润是多少?
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【题目】某快餐店共有10名员工,所有员工工资的情况如下表:
人员 | 店长 | 厨师甲 | 厨师乙 | 会计 | 服务员甲 | 服务员乙 | 勤杂工 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 |
工资额 | 20000 | 7000 | 4000 | 2500 | 2200 | 1800 | 1200 |
请解答下列问题:
(1)餐厅所有员工的平均工资是 ;所有员工工资的中位数是 .
(2)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?
(3)去掉店长和厨师甲的工资后,其他员工的平均工资是多少?它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平?
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【题目】如图,某数学兴趣小组为测量教学楼CD的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角∠DEG为30°,再向前走20米到达B处,又测得教学楼顶端D的仰角∠DFG为60°,A、B、C三点在同一水平线上,求教学楼CD的高(结果保留根号).
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【题目】已知:在正方形ABCD和正方形DEFG中,顶点B、D、F在同一直线上,H是BF的中点.
(1)如图①,若AB=1,DG=2,求BH的长;
(2)如图②,连接AH、GH,求证:AH=GH且AH⊥GH.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,以A、D为圆心,半径分别为2和1画圆,E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点,P是BC上的一动点,则PE+PF的最小值是( )
A.5B.6C.7D.8
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为( )
A.8B.12C.16D.20
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【题目】如图,己知等边△ABC中,AB=8.以AB为直径的半⊙O与边AC相交于点D.过点D作DE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F、连接DF.
(1)求证:DE是⊙O的切线
(2)求EF的长;
(3)求sin∠EFD的值.
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【题目】关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是( )
A. 开口向上 B. 当a=2时,经过坐标原点O
C. a>0时,对称轴在y轴左侧 D. 不论a为何值,都经过定点(1,-2)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象经过(0,0)、(1,1)、(1,9)三点,下列性质错误的是( )
A.开口向上B.对称轴在y轴左侧
C.经过第四象限D.当x>0,y随x增大而增大
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