Question

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

 

Answer 1

不正确，推理过程见解析；

【解析】

试题分析：上面证明过程不正确，因为没有正确理解全等三角形的判定方法，SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角，所以上面证明过程不正确．这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法．

试题解析：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：

在△BEC中，

∵BE=CE

∴∠EBC=∠ECB

又∵∠ABE=∠ACE

∴∠ABC=∠ACB

∴AB=AC．

在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC

∴△AEB≌△AEC（SSS）

∴∠BAE=∠CAE．

考点: 全等三角形的判定与性质．