Question

【题目】我们定义：在平面直角坐标系中，经过点，且平行于直线或，叫过该点的“二维线”．例如，点的“二维线”有：，．

（1）写出点的“二维线”______；

（2）若点的“二维线”是，，求、的值；

（3）若反比例函数图像上的一个点有一条“二维线”是，求点的另一条“二维线”．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）或．

【解析】

（1）根据“二维线”的定义和待定系数法解答即可；

（2）把点分别代入两个一次函数关系式可得关于m、n的方程组，解方程组即得结果；

（3）把点分别代入反比例函数和一次函数关系式可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出m、n的值，再根据“二维线”的定义即可求得结果．

解：（1）设点的“二维线”是：与，

把点分别代入，得，，

解得：，，

∴点的“二维线”是：，；

故答案为：，；

（2）根据题意，得：，解得：，；

（3）由题意，得：，解得：，，

设点的另一条“二维线”是，

当m=14，n=﹣2时，﹣2=14+a，解得：a=﹣16；

当m=﹣2，n=14时，14=﹣2+a，解得：a=16；

∴点的另一条“二维线”是或．