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    已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且BD：CD=4：3，求sinB的值．
    考点：角平分线的性质,解直角三角形
    专题：
    分析：先证明AC：AB=CD：BD=3：4；再证明sinB=
    AC
    AB
    =
    3
    4
    ，即可解决问题．
    解答： 解：∵AD是角平分线，且BD：CD=4：3，
    ∴AC：AB=CD：BD=3：4，
    ∵∠C=90°，
    ∴sinB=
    AC
    AB
    =
    3
    4
    ．
    即sinB的值为
    3
    4
    ．
    点评：该题主要考查了角平分线的性质、直角三角形的边角关系及其应用问题；灵活运用有关定理来解题是关键．
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    如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，则∠CAE的度数是
     
    ．

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    化简求值：当x=
    2
    		3
    +1
    时，求x2+x-1的值．

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    把一张边长为1的正方形纸片A对折一次，可得面积为
    1
    2
    的纸片A1，再将纸片A1对折一次，可得面积为
    1
    4
    的纸片A2，依次对折后得纸片A3、A4、…、An．
    （1）纸片A6的面积P6=
     
    ，纸片An的面积Pn=
     
    ．
    （2）设S6=P1+P2+P3+P4+P5+P6，求S6的值．
    小明同学在求S6时用以下方法解：
    设S6=
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +
    1
    25
    +
    1
    26
    ①
    2S6=1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +
    1
    25
    ②
    由②-①得S6=
     

    （3）请你仿照小明同学的解题思路求：1+5+52+53+54+55+…+520的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    		2
    的小数部分是a，
    		3
    的小数部分是b，求ab+a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校组织了一次数学竞赛，设了一等奖与二等奖各若干名，奖品是甲、乙两种日记本，已知甲种日记本单价是10元，乙种日记本单价是8元．
    （1）教务处一共购买了甲、乙两种日记本共60本，花了530元，求甲、乙两种日记本各买了多少本？
    （2）由于教务处的疏忽大意，（1）中所买的日记本不够发放，故教务处又派人又购买了若干笔记本，这次花了250元，且两次购买的日记本中，乙种日记本数量是甲种日记本的2倍，求第二次甲、乙两种日记本各买了多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（a+1）3÷（a+1）2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的第一边长是a+2b，第二边比第一边长（b-2），第三边比第二边小5．则三角形的周长为
     
    ．

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