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    【题目】如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k= ．

    【答案】8．

    【解析】

    先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值．

    解：根据题意可知，

    轴，

    设图中阴影部分的面积从左向右依次为，

    则，

    ，

    解得：k=4．

    故答案为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.

    （1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

    （2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝﹣2x+b与反比例函数y＝的图象有两个交点A（m，3）和B，且一次函数y＝﹣2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D．过点A作AE⊥x轴于点E；过点B作BF⊥y轴于点F，点F的坐标为（0，﹣2），连接EF，tan∠FEO＝2．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求四边形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）与点C（0，3），连接BC，点P是直线BC是上方的一个动点（且不与B，C重合）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△PBC的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD

    （1）求k的值和点E的坐标；

    （2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

    （1）n=________（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是________（用含m的代数式表示）；

    （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；

    （3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x＜0或x＞4：③函数表达式为y=-x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

    A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P．

    （1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：

    ①与△ACD全等的三角形是______．

    ②∠APB的度数为______．

    （2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想．

    （3）拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

    （1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：△EQF是等腰直角三角形；

    （2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；

    （3）在运动过程中，当t取何值时，△EPQ与△ADC相似．

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