Question

【题目】 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x＜0或x＞4：③函数表达式为y=-x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据函数图象可对①②④的结论进行判断，求得函数解析式，对③进行判断．

解：①观察函数图象，可知：抛物线的对称轴为直线x=2，结论①正确；

②∵抛物线开口向下，与x轴交于点（0，0）、（4，0），

∴当y≥0时，0≤x≤4，结论②错误；

③∵抛物线与x轴交于点（0，0）、（4，0），

∴二次函数解析式为y=-x（x-4）=-x2+4x，结论③正确；

④观察函数图象，可知：当x≤0时，y随x的增大而增大，结论④正确．

故选：C．