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    【题目】已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____，方差是_____．

    【答案】4 9．

    【解析】

    根据平均数及方差知识，直接计算即可.

    解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，

    ∴x1+x2+x3+x4+x5＝2×5＝10，

    ∴＝4，

    ∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，

    ∴ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＝1，

    ∴ [（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+（3x3﹣2﹣4）2+（3x4﹣2﹣4）2+（3x5﹣2﹣4）2]＝ [9（x1﹣2）2+9（x2﹣2）2+9（x3﹣2）2+9（x4﹣2）2+9（x5﹣2）2]＝9×1＝9，

    故答案为：4，9.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2），且与x轴相切于点B．

    （1）当x＝0时，求⊙P的半径；

    （2）请直接写出y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；

    （3）在⊙P运动过程中，是否存在某一位置，使得⊙P与x轴、y轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

    （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；

    （2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

    （3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B. F为圆心,大于 BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°，AG=2，则四边形ABEF的面积是（ ）

    A.8B.C.D.

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    【题目】如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作⊙.

    (1)求证：是⊙的切线；

    (2) 若AC=3，BC=4，求BE的长.

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

    （1）求证：△ABM≌△DCM

    （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

    （3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

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    【题目】在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．

    （1）已知甲、乙两种商品的进价分别为30元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

    （2）该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如表所示：

    甲

    乙

    进价（元/件）

    30

    70

    售价（元/件）

    50

    100

    若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

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    【题目】某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

    （3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？

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    【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

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    （3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．

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