[题目]补全证明过程已知:如图.∠1＝∠2.∠C＝∠D.求证:∠A＝∠F.证明:∵∠1＝∠2.又∠1＝∠DMN( ).∴∠2＝∠ .∴DB∥EC(同位角相等.两直线平行).∴∠A＝∠F(两直线平行.内错角相等). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】补全证明过程

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代换）。

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

【答案】见解析.

【解析】

∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（对顶角相等），

∴∠2＝∠DMN（等量代换）.

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）.

∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）.

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

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