【题目】某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这，这个学校有哪几种购买方案可选择，说明理由。
【答案】有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．理由见解析.
【解析】
分三种情况：一是购买A+B=36，A的单价×数量+B的单价×数量=100500；二是购买A+C=36，A的单价×数量+C的单价×数量=100500；三是购买B+C=36，B的单价×数量+C的单价×数量=100500．
设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，
则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组
，解得：
，不合题意，应该舍去；
（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组
，解得：
；
（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组
，解得：
．
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．
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【题目】如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图)．
(1)求证：AC＝BD；
(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
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【题目】如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．
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【题目】如图AB∥CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；
(2)证明图(1)和图(3)的结论。
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【题目】如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴( )∥( )( )
∴∠1=∠BCF( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF( )
∴FG∥BC( )
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【题目】本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程
=1
解：方程两边同时乘以6，得：
×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步
系数化1，得：x=
…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．
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【题目】补全证明过程
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。
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