【题目】某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元,某中学现有资金100500元,计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这,这个学校有哪几种购买方案可选择,说明理由。
【答案】有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.理由见解析.
【解析】
分三种情况:一是购买A+B=36,A的单价×数量+B的单价×数量=100500;二是购买A+C=36,A的单价×数量+C的单价×数量=100500;三是购买B+C=36,B的单价×数量+C的单价×数量=100500.
设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台,
则可分以下三种情况考虑:
(1)只购进A型电脑和B型电脑,依题意可列方程组
,解得:,不合题意,应该舍去;
(2)只购进A型电脑和C型电脑,依题意可列方程组
,解得: ;
(3)只购进B型电脑和C型电脑,依题意可列方程组
,解得: .
答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
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【题目】如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么?
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
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【题目】如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连接OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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【题目】如图AB∥CD,点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系;
(2)证明图(1)和图(3)的结论。
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【题目】如图所示,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,垂足分别为点F、E,求证:FG∥BC.
证明:∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴( )∥( )( )
∴∠1=∠BCF( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF( )
∴FG∥BC( )
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【题目】本学期学习了一元一次方程的解法,下面是林林同学的解题过程:解方程=1
解:方程两边同时乘以6,得:×6=1×6…………第①步
去分母,得:2(2x+1)-x+2=6………………第②步
去括号,得:4x+2-x+2=6…………………第③步
移项,得:4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项,得:3x=2…………………………第⑤步
系数化1,得:x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误,错误的原因是______.
请你帮林林改正错误,写出完整的解题过程.
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【题目】补全证明过程
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。
求证:∠A=∠F。
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(___________________),
∴∠2=∠_________(等量代换)。
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)。
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