【题目】本学期学习了一元一次方程的解法,下面是林林同学的解题过程:解方程=1
解:方程两边同时乘以6,得:×6=1×6…………第①步
去分母,得:2(2x+1)-x+2=6………………第②步
去括号,得:4x+2-x+2=6…………………第③步
移项,得:4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项,得:3x=2…………………………第⑤步
系数化1,得:x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误,错误的原因是______.
请你帮林林改正错误,写出完整的解题过程.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连结NP、BP.
(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;
(2)线段MN与CD交于点Q,连结AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元,某中学现有资金100500元,计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这,这个学校有哪几种购买方案可选择,说明理由。
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【题目】在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.
(1)如图①,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,当E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不须证明)
(3)如图③,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
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【题目】某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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【题目】已知与成正比例,且时,.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象;
(3)直接写出当时,自变量的取值范围.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(AB<BC)是方程x2﹣7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求AB与BC的长;
(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为时运动时间t的值;
(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,点D,E分别在直线AB,BC上,且∠DEC=∠DCE.
(1)如图①,若点D在线段AB的延长线上,∠A=60°,求证:EB=AD;
(2)如图②,若点D在线段AB上,∠A=90°,求证:EB= AD;
(3)在(2)的条件下,若CD平分∠ACB,P是线段CD上任意一点,点Q,P关于BC对称,且BE=2,请直接写出△BPQ周长的最小值。
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