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【题目】多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为

【答案】(x﹣1)(3x﹣4)(2x+1)
【解析】解:6x3﹣11x2+x+4,
=6x3﹣6x2﹣5x2+x+4,
=6x2(x﹣1)﹣(5x2﹣x﹣4),
=6x2(x﹣1)﹣(x﹣1)(5x+4),
=(x﹣1)(6x2﹣5x﹣4),
=(x﹣1)(3x﹣4)(2x+1).
将﹣11x2分为﹣6x2和﹣5x2两部分,原式可化为6x3﹣6x2﹣5x2+x+4,6x3﹣6x2可提公因式,分为一组,﹣5x2+x+4可用十字相乘法分解,分为一组.

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【题目】如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴),建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.

(1)原点是(填字母A,B,C,D );
(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上,且与四个格点A,B,C,D,中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形,则点P的坐标为(写出可能的所有点P的坐标)

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

(1)求证:CE=AD;

(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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【题目】( 2 4 )x轴的距离为______

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【题目】下列命题的逆命题一定成立的是 ( )

①对顶角相等; ②同位角相等,两直线平行;③全等三角形的周长相等;④面积相等的两个三角形全等

A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D.

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【题目】小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系.

(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;
(2)当8≤x≤15时,求y与x之间的函数关系式.

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【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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【题目】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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