Question

【题目】《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；

（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为　 　，表示C组扇形的圆心角θ的度数为　 　度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)补图见解析；（2）15，72；（3）700人；（4）.

【解析】分析：（1）根据条形统计图，用总人数减去已知的人数即可求出D的人数，再表示的条形统计图中；

（2）根据表格和条形统计图、扇形统计图求出相应的结果即可；

（3）用样本估计总体即可利用“优等”的百分别求出2000名学生的优等生人数；

（4）画树状图确定一男一女的概率即可.

详解：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），

补图：

（2）B组人数所占的百分比是×100%=15%，则a的值是15；

C组扇形的圆心角θ的度数为360×=72°；

故答案为：15，72；

（3）根据题意得：

2000×=700（人），

答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．

（4）分别用A、B表示两名女生，分别用D、E表示两名男生，由题意，可列表：

第一次\第二次	A	B	C	D
A		（A,B）	（A,C）	（A,D）
B	（B,A）		（B,C）	（B,D）
C	（C,A）	（C,B）		（C,D）
D	（D,A）	（D,B）	（D,C）

由已知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有8种，

∴P（恰好抽到1个男生和1个女生）.