Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B（8,6），将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，则E点坐标为 ( )

A. （3，6） B. （，6） C. （，6） D. （1，6）

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据矩形的性质得到OA、OC、AB、BC的长，然后根据勾股定理求得OB的长，再根据折叠的性质求得OD的长，然后利用方程思想，由勾股定理求得CE的长，从而得到点E的坐标.

详解：∵矩形OABC，点B（8,6）

∴∠OAB=90°，AO=BC=8，AB=OC=6

∴OB==10

∵将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，

∴OD=OC=6，CE=DE

∴DB=OB-OD=4

设CE=x，则DE=x，BE=8-x

根据勾股定理得x2+42=（8-x）2

解得x=3，

∴E点的坐标为（3，6）.

故选：A.