【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9，…，2019，排成如图所示的数阵.十字框能上下左右移动，可框住5个数.
（1）如图，若十字框中间的数为25，这5个数的和是多少？
（2）设十字框中间的数为
，用式子表示另外4个数.
（3）框住的5个数的和能否等于2020，请说明理由.
（4）框住的5个数的和最大是多少？（给出结果，不说理由.）
【答案】（1）125；（2）上、下、左、右4个数分别是
，
，
，
；（3）框住的5个数的和不能等于2020，见解析；（4）10035
【解析】
（1）直接计算出框中的5个数的和即可；
（2）由左右相邻两个奇数之间相差2，上下相邻两个奇数之间相差10，就可以分别表示出这5个数；
（3）建立方程求出x的值就可以得出结论；
（4）先找出框中的最大5个数即可解决问题.
（1）
.
（或这5个数的和是中间数的5倍，
.）
（2）上、下、左、右4个数分别是，，，.
（3）框住的5个数的和不能等于2020.
设十字框中间的数为
，结合（2），
得
.
所以
.
因为404是偶数，而数阵中的数全是奇数，
所以框住的5个数的和不能等于2020.
（4）要使框住的5个数的和最大，则这5个数中最大的是2017，
因此框中最中间的数是2007，
∴框住的5个数的和最大是
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【题目】某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B（8,6），将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，则E点坐标为 ( )
A. （3，6） B. （
，6） C. （
，6） D. （1，6）
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【题目】如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2
。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN.
（1）求反比例函数的解析式
（2）求△AMN的面积；
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【题目】下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若
+
=
，则∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？
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【题目】如图，C、D是直线AB上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）
∴∠CED＝30°．（等量代换）
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