Question

4．将平行四边形的四边中点顺次连接而形成的新的四边形是（　　）

• A． 平行四边形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 正方形

Answer 1

分析 根据题意和三角形中位线定理证明EF∥HG，EF=HG，根据平行四边形的判定定理证明结论．

解答 解∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
∵G、H分别为CD、DA的中点，
∴HG∥AC，HG=$\frac{1}{2}$AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH为平行四边形．
故选：A．

点评 本题考查的是平行四边形的性质和判定以及三角形的中位线定理，正确运用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键．